jueves, 21 de marzo de 2013

PROBABILIDADES: El problema de Monty Hall


El Problema de Monty Hall es un problema de probabilidad que está inspirado por el concurso televisivo estadounidense Let's Make a Deal(Hagamos un trato). , famoso entre 1963 y 1986. Su nombre proviene del presentador, Monty Hall.

En este concurso, el concursante escoge una puerta entre tres, y su premio consiste en lo que se encuentra detrás. Una de ellas oculta un coche, y tras las otras dos hay una cabra. Sin embargo, antes de abrirla, el presentador, que sabe donde esta el premio, abre una de las otras dos puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra. Ahora tiene el concursante una última oportunidad de cambiar la puerta escogida ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?
    ¿Cúal sería la opción correcta?
  1. Quedarse con la puerta inicial
  2. Cambiar a la otra puerta
  3. Es irrelevante cambiar o no cambiar
A primera vista parece obvio que da igual (opción 3). La intuición nos dice que ahora, quitando una puerta sin premio, la puerta que nosotros escogimos tiene un 50 % de tener una cabra y por tanto da igual cambiar que no hacerlo. Pero no sería una paradoja o problema si fuera tan trivial, ¿verdad?.

Si has jugado unas cuántas veces, te darás cuenta que la intuición nos juega una mala pasada y nos hace equivocarnos en esta ocasión. La respuesta es que debemos cambiar la puerta para aumentar las probabilidades de ganar el coche de 1/3 ( cuando eliges la primera vez, la probabilidad de que acertar es una entre tres) a 2/3 (es erróneo pensar que es 1/2 ya que el presentador abre la puerta después de la elección del jugador, esto es, la elección del jugador afecta a la puerta que abre el presentador) .


lunes, 11 de marzo de 2013

Fooplot: Aplicación para representar funciones

FooPlot es una herramienta on-line para poder representar la gráfica de las funciones que nos interese.Su funcionamiento es bastante simple: solo debes componer la función (usando los símbolos habituales para las operaciones básicas, y recurriendo si es preciso a un extenso número de funciones predefinidas, tales como sin, sqrt, ln, …) y añadirla en la barra de dirección del navegador.
( http://fooplot.com/)

representacion grafica de funciones

    Otra forma de introducirse es directamente en un campo de texto que ofrece FooPlot.

    Entre las acciones que te deja realizar encontramos:
    Se puede ajustar manualmente el rango de representación.
    Ampliar una parte de la figura que nos interese.
    Superponer hasta cinco funciones en diferentes colores.


    Representar funciones de dos variables.
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    La web es: http://fooplot.com/ 

  • Otra aplicación en linea mucho mas completa la tienes en esta dirección:   http://www.wolframalpha.com/